На публичной запрещенной энциклопедии очень странное определение. Оно в принципе, правильное, но избыточно сложное:
Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, грани которого являются равными правильными многоугольниками, обладающий пространственной симметрией следующего типа: все многогранные углы при его вершинах правильные и равны друг другу (правильность углов означает, что у каждого многогранного угла равны все их линейные углы и все двугранные углы).
Я бы упростил эту формулировку: многогранник, в котором все грани равны между собой, ребра равны между собой и углы между гранями тоже равны.
Так вот таких многогранников всего пять. Так или иначе все остальные объемные фигуры не выполняют какое-то условие из этого определения.
Чорт-чорт-чорт. Хотел же не залезать в дебри. Но самом деле таких фигур девять. Из них пять — это Платоновы тела, которые относятся к выпуклым многогранникам, и есть еще тела Кеплера-Пуансо. Их еще называют правильными звездчатыми многогранниками. Это Малый звёздчатый додекаэдр, Большой додекаэдр, Большой звёздчатый додекаэдр, Большой икосаэдр. Они в целом тоже классные, но они не выпуклые. Если прям совсем упрощать: у них плоскости могут пересекаться, внутри себя. Ох. Вот давайте их не будем трогать.
Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате «Тимей» (360 год до н. э.), где сопоставил их с каждой из четырёх стихий. Огню соответствовал тетраэдр, земле — гексаэдр, воздуху — октаэдр, воде — икосаэдр.
Данные сопоставления пояснялись следующими ассоциациями: жар огня ощущается чётко и остро, как пирамидки-тетраэдры; мельчайшие компоненты воздуха октаэдры настолько гладкие, что их с трудом можно почувствовать; вода выливается, если её взять в руку, как будто она сделана из множества маленьких шариков, к которым ближе всего икосаэдры; в противоположность воде, совершенно непохожие на шар кубики-гексаэдры составляют землю, которые являются причиной того, что земля рассыпается в руках, в противоположность плавному току воды. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».
Впервые, наверное, я увидел эти фигурки на уроках геометрии у Талейкиной Галины Александровны в седьмом классе. И как-то они мне понравились. Возможно тогда нам дали задание склеить такие самостоятельно. Не уверен, возможно придумываю.
Но это точно не последняя встреча. Где-то на подготовительных курсах при поступлении на факультет дизайна, я их рисовал. И позже, когда сам преподавал, ставил такие фигуры в натюрморты ученикам. Это базовое упражнение, которое помогает видеть и рисовать перспективные искажения, и наглядно показывает, как именно освещаются грани в зависимости от угла к падающему свету.
Потом еще была встреча в клубах ролевых игр: в сложных игровых системах, основанных на правилах, как например система AD&D используются игровые кости (дайсы), и и не только стадартный кубик (D6), еще и D4, D8, D12 и D20.
Дайсы — это игральные кости с разным количеством нумерованных граней, которые используются для внесения элемента случайности в игровой процесс, особенно в настольных и ролевых играх.
Бросок дайса — традиционный метод получения случайного числа для нужд игромеханики. С его помощью определяют результаты действий персонажей, атаки, урон, проверку навыков и другие события.
В игровой механике дайсы, которые физически кидают, не всегда совпадают с теми, что используются в системе. Например, в D&D иногда применяют d3 (вычисляемый из броска d6) и d2 (монетку), а d100 часто эмулируют броском двух d10.
Так, ладно, ода многогранникам завершается, и начинаются слайды и практика. Ниже — джипеги, которые можно скачать и распечатать для самостоятельной сборки.
А тут — ПДФ, где все выкройки в одном файле. Тут кому как удобнее.
Ну и пачка советов от бывалого:
- Можно и из обычной офисной снегурочки сделать, но гораздо удобнее и приятнее делать из плотного ватмана или чертежной бумаги.
- Линии сгибов (биговки) надо продавить (протянуть) по линейке каким-нибудь шилом или крупной иглой сапожной. Не перпендикулярно, не царапать, а именно продавить, тогда сгиб будет ровным и аккуратным.
- Склейку удобнее всего делать на двусторонний скотч. Можно и «дедовским» методом на клей. Если есть именно такая задача — всегда пожалуйста, но я предупредил: все будет разъезжаться, бумагу от влаги будет уводить винтом, придется ждать высыхания, и все вокруг будет в клею.
- Вырезать удобнее макетным или канцелярским ножом на специальном макетном коврике. Но только если нож реально острый. Если дерет и цепляет, то лучше ножницами. Ножницы тут вполне годятся
- Если не хочется делать мелкие фигурки, всегда можете распечатать выкройки в большем масштабе (надо найти в настройках печати «печать на двух листах, печать на четырех листах»).
- Ну и для тех, кто хочет по хардкору, упражнение со звездочкой: попробуйте повторить выкройки, но не распечатывать, а используя лишь циркуль, линейку и угольник, это возможно.
- Берегите руки и пальцы. Когда ножом ведете вдоль линейки, приглядывайте, чтобы пальцы второй руки не свисали с линейки и не стояли на пути у ножа.
Зачем оно вам? Эт я не знаю. Чтобы ребенку новое лего не покупать, или чтобы развить пространственное мышление. Или для уроков рисования надо. Ну или просто по кайфу.
Зачем оно мне? Я тут воспроизвожу Платоновы тела в металле и в керамике, а чертежи для бумажного макетирования — получились сами собой, вот и делюсь.